雑談掲示板(赤猫団/白犬隊)

こだわりの雑談スレッド 42 #Dsはゲーム機じゃないです!
  • 日時: 2022/08/13 21:22
  • 名前: てん (ID: phrxW3j5)

【速報コーナー】
てんさんの名言>>931
暇神の一生!?>>930
一般人と理系の違い「Ds」>>492
暇神ジョルノの予感>>487
三分の一の3倍は1?>>389
てんの理系談義>>283
いそうでいない妖怪>>239
奇跡成立しりとり>>121-128

【はじめに】
こだわりの雑談スレッドの42スレッド目になりました。
多くの方々に支えがあってここまで来ることができました。
本当にありがとうございました。
そしてこれからもどうぞよろしくお願いします。

【このスレッドのモットー】

「誰でも、いつでも、どんな要件でも書き込めるスレッド」

特に新しいスレッドを立てるほどの要件でない時、どのスレッドにコメントすればいいか分からない時はこのスレッドをご活用ください。少なくともてん1人は返信します。

【こだスレ四人衆自己紹介】
てん/白犬隊
・このスレッドの創始者
・6歳児(設定)
・誕生日5/9
とらほー/白犬隊
・野球好き
・ガッツK使い
ヒサメ/白犬隊
・受験生
・Bコマ使い
・ツチノコパンダ好き
ただの一般人
・ツール好き
・とらほーと仲良し

【ルール】
・荒らしをしない(もしもの場合の対応はお任せください)
・スレ主は全てのコメントに返信する(常識の範囲内で)
・特に意味のないコメントもしていい
・会話の流れに関係ないことも書いていい
・他人のコメントを批判しない
・他人のコメントに訂正をしたい時は痛烈な言葉は使わない

【歴史】
こだわりの雑談スレッド
2021年11月15日…誕生
こだわりの雑談スレッド3
2022年1月22日…共同スレ主制開始
同日…スター制開始
こだわりの雑談スレッド15
2022年3月1日…てん富士賞受賞
こだわりの雑談スレッド30
2022年5月28日…スター制終了
こだわりの雑談スレッド34
2022年6月28日…虎の巣コーナー開設
こだわりの雑談スレッド40
2022年7月31日…虎の巣コーナー廃止

【こだスレ表】
          コメ数    参照数
プレミア   □   68□   386
01から10 □10032□ 17160
11から20 □10002□ 21470
21から30 □10050□ 22000
31から40 □10001□ 20200
41     □ 1001□  1800  
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
協賛スレッド □ 6258□ 44030
(4028/33700)
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質問・質派  □  700□  3252
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
レート表   □  834□  4250 
(299)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
残骸     □  206□   843
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
出張所    □  168□  1885
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
こだスレ連合 □49320□137276
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

【さいごに】
最後までご覧いただきありがとうございました。
こだわりの雑談スレッドは59スレッドを目標としています。
59スレッドを達成した暁には感謝と共に終了する予定です。
どうぞその時までお付き合いください。

【リンク】
旧版>> 0
ttp://y-watch.info/busters/bbs_talk/index.cgi?mode=view2&f=2286&no=1
2出張所
ttp://y-watch.info/bbs_talk/index.cgi?mode=view&no=2559
3出張所
ttp://y-watch.info/yw3/bbs-talk/index.cgi?mode=view&no=1290
掲示板のバトる戦記〈まとめ〉
ttp://y-watch.info/busters/bbs_talk/index.cgi?mode=view2&f=2262&no=0
Want meet again〈まとめ〉
ttp://y-watch.info/busters/bbs_talk/index.cgi?mode=view2&f=2269&no=933-938
画像リンク化
ttp://d.kuku.lu/
ドット絵
ttp://lazesoftware.com/tool/hugeaagen/
レート表
ttp://y-watch.info/busters/bbs_change/index.cgi?mode=view&no=70596

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Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.376 )
  • 日時: 2022/08/10 19:49
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

2.三進数からのアプローチ

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.377 )
  • 日時: 2022/08/10 19:51
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

みなさんが使っている「数」は10進数というものです。

0123456789…10になったら二桁。

ここに大した意味はないです。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.378 )
  • 日時: 2022/08/10 19:54
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

「人間の手の指が10本だから10で次の桁にいくの?そんなわけないか」

いや、そんなわけあります。指が10本だから10進数を使っています。我々は。

10になると一桁進むから10進数。

では、3になると一桁進むのは?

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.379 )
  • 日時: 2022/08/10 19:57
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

はいそうです。3進数です。

3で次の位に行きますから、「0、1、2」の3つしか数字を使わないです。

0
1
2
10
11
12
20
21
22
100

という感じで数えていきます。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.380 )
  • 日時: 2022/08/10 20:01
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

二桁目の「1」は3と同じ意味になっているのにお気づきでしょうか?

それはそうです。3で繰り上がる。つまり、いつもの10進数でいう、「十の位」が「三の位」というわけです。

同じように、三桁目の繰り上がりは「9」で起こります。

「九の位」というわけです。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.381 )
  • 日時: 2022/08/10 20:07
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

同じように四桁目は「27」、五桁目は「81」で繰り上がります。

一桁目 1
二桁目 3
三桁目 9
四桁目 27
五桁目 81

さて、規則性見つかりませんか?

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.382 )
  • 日時: 2022/08/10 20:04
  • 名前: 葡萄(完熟) (ID: 9AsviDfY)

なるほどわからん

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.383 )
  • 日時: 2022/08/10 20:05
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

一桁上がるごとに繰り上がりの数が3倍になってます。

逆に、一桁下がると三分の一倍になっています。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.384 )
  • 日時: 2022/08/10 20:09
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

じゃあ小数第一位はどうでしょうか?

「三分の一」の位になりませんか?

答えから言うと、なります。

つまり、3進数で「0.1」というのは、三分の一を表します。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.385 )
  • 日時: 2022/08/10 20:11
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

0.1×3は?「0.3。」

でも3で繰り上がるから?「1」

テッテレー。三分の一の3倍がピッタリ1になりました拍手。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.386 )
  • 日時: 2022/08/10 20:14
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

つまりは、1÷3が10進数として割り切れないからいけないのであって、割り切れる「ツール」を使えば「二分の一×2=0.5×2=1」と変わらないのです

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.387 )
  • 日時: 2022/08/10 20:16
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

三分の一の3倍は1?

答えは「はい」

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.388 )
  • 日時: 2022/08/10 20:19
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

本講のまとめ

・三分の一の3倍は1
・0.999…と1は近似的に同じ(というか同じ)
・三分の一が特別なのではなく、10進法だからややこしくなっているだけ

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.389 )
  • 日時: 2022/08/10 20:24
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

テーマ

「三分の一の3倍は1」ってなんで?


三分の一はご存知でしょうか?

1割る3の事です。

それに3をかけたらどうなるでしょうか

もちろん、1ですよね。

÷3と×3は逆の関係にあるので、一回ずつ行えば元に戻るはずです。

じゃあ三分の一は具体的にどんな値なのでしょうか?

0.333…になるはずです。
    .
これを0.3と表したりもします。

ではこれを3倍するとどうなるでしょうか?

0.999…になるはずです。
    .
これを0.9と表したりもします。

この値は三分の一の3倍です。

つまり、「1」である必要があります。

「0.999…=1」???

どう見ても違いますよね。

どうしてこんなことが起こるんでしょうか?

今日はこの説明を2種類のアプローチでやっていきたいと思います。

1.極限からのアプローチ

数学には極限という概念があります。

例えばこういうものです。

 lim 2n
n→∞

これは極限までnを∞に近づけたときの2nの値を表します。

「極限まで∞に近づける」というのは「∞には決してならないギリギリの値にする」という事です。

この考え方は今回の三分の一の3倍問題にも使えます。

0.999…を三分の一の3倍に「極限まで近づけた値」と考えてみればどうでしょうか。

そう考えると三分の一の3倍そのものは、その「極限まで近づけた値」より僅かに大きい最小の値と考えられます。

それが1です。

0.999…と∞に9を書くことはできないから、∞に近い数の9を書いてそれよりちょこっと大きいのが「真の値」というように考えれば、すんなり納得できませんか?

2.三進数からのアプローチ

みなさんが使っている「数」は10進数というものです。

0123456789…10になったら二桁。

ここに大した意味はないです。

「人間の手の指が10本だから10で次の桁にいくの?そんなわけないか」

いや、そんなわけあります。指が10本だから10進数を使っています。我々は。

10になると一桁進むから10進数。

では、3になると一桁進むのは?

はいそうです。3進数です。

3で次の位に行きますから、「0、1、2」の3つしか数字を使わないです。

0
1
2
10
11
12
20
21
22
100

という感じで数えていきます。

二桁目の「1」は3と同じ意味になっているのにお気づきでしょうか?

それはそうです。3で繰り上がる。つまり、いつもの10進数でいう、「十の位」が「三の位」というわけです。

同じように、三桁目の繰り上がりは「9」で起こります。

「九の位」というわけです。

同じように四桁目は「27」、五桁目は「81」で繰り上がります。

一桁目 1
二桁目 3
三桁目 9
四桁目 27
五桁目 81

さて、規則性見つかりませんか?

一桁上がるごとに繰り上がりの数が3倍になってます。

逆に、一桁下がると三分の一倍になっています

じゃあ小数第一位はどうでしょうか?

「三分の一」の位になりませんか?

答えから言うと、なります。

つまり、3進数で「0.1」というのは、三分の一を表します。

0.1×3は?「0.3。」

でも3で繰り上がるから?「1」

テッテレー。三分の一の3倍がピッタリ1になりました拍手。

つまりは、1÷3が10進数として割り切れないからいけないのであって、割り切れる「ツール」を使えば「二分の一×2=0.5×2=1」と変わらないのです。

三分の一の3倍は1?

答えは「はい」

本講のまとめ

・三分の一の3倍は1
・0.999…と1は近似的に同じ(というか同じ)
・三分の一が特別なのではなく、10進法だからややこしくなっているだけ

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.390 )
  • 日時: 2022/08/10 20:27
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

さて丸

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.391 )
  • 日時: 2022/08/10 20:29
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

明日は微積分にしよかな

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.392 )
  • 日時: 2022/08/10 20:32
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

さて丸

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.393 )
  • 日時: 2022/08/10 20:36
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

ふう。

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.394 )
  • 日時: 2022/08/10 20:38
  • 名前: さて丸 (ID: 3BuXSBTD)

まずい。さて丸気に入った

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.395 )
  • 日時: 2022/08/10 20:41
  • 名前: さて丸 (ID: 3BuXSBTD)

自分で名前変えたのに、誰か来たかと思ったw


どなたかいますか?

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.396 )
  • 日時: 2022/08/10 20:44
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

さて丸

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.397 )
  • 日時: 2022/08/10 20:46
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

ああ、さて丸依存症だ

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.398 )
  • 日時: 2022/08/10 20:49
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

>>397かあ。はやいな(半分てん)

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.399 )
  • 日時: 2022/08/10 20:51
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

そろそろですね


400

Re: こだわりの雑談スレッド 42 「三分の一の3倍は1」は? ( No.400 )
  • 日時: 2022/08/10 20:54
  • 名前: てん (ID: 3BuXSBTD)

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(記事メンテ時に使用)

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